結論から言うと、自分メジャーなアニメをあまり見ない派だったりするのでお勧めは無い。
ただ、最近は「あやかしトライアングル」を見ている。
これがおすすめ。というわけではないけど、個人的に結構気に入っている部分が多いし、意外と無駄が少ないと思う。
ただ、初めて深夜アニメ見るならけいおん!やゆるキャン△などのゆるやか系のアニメをお勧めします。その理由が、誰でも見れるし理解も追いつきやすいから。
そこから、徐々に追いつきにくいアニメを見て、自分に合ったアニメを見つけて見るということになるのかな。
僕の場合は最初はドラゴンボールでしたが、高校になるとスレイヤーズにハマり、そこからいろんなアニメに手を付けて、今はガルパンにハマっています。
つまり、一つ一つ見るたびに好きな作品の傾向が分かってくると思います。
で、自分はというと「あやかしトライアングル」はドンピシャだったりするんです。その理由が性癖的にと言うのと、元々妖(あやかし)系統のアニメが好きなのです。
性癖は正直、風巻祭里を見た時、好きなキャラ像だったりするんです。東方で言うと藤原妹紅。さらに百合な展開やボーイッシュな女の子が好きだったりしますね。その上、ゲゲゲの鬼太郎から入っているから、こういう妖怪とか出てくるアニメは本当に好き。
だから、人の好みがあるから正直お勧めされたから見るというより、好きな作品を見つける方がいいのかなと思います。